Awọn akoonu
Ninu atẹjade yii, a yoo ṣe akiyesi asọye ti ipo ti matrix kan, ati awọn ọna ti o le rii. A yoo tun ṣe itupalẹ awọn apẹẹrẹ lati ṣe afihan ohun elo ti imọran ni iṣe.
Ṣiṣe ipinnu ipo ti matrix kan
Matrix ipo jẹ ipo ti eto rẹ ti awọn ori ila tabi awọn ọwọn. Eyikeyi matrix ni awọn ila ati awọn ipo ọwọn, eyiti o dọgba si ara wọn.
Ipo eto kana jẹ nọmba ti o pọju ti awọn ori ila ominira laini. Ipo ti eto ọwọn jẹ ipinnu ni ọna kanna.
awọn akọsilẹ:
- Ipo ti matrix odo (ti a tọka si nipasẹ aami "θ") ti eyikeyi iwọn jẹ odo.
- Ipo eyikeyi fekito kana ti kii ṣe odo tabi oju-iwe ọwọn jẹ dogba si ọkan.
- Ti matrix ti iwọn eyikeyi ba ni o kere ju ipin kan ti ko dogba si odo, lẹhinna ipo rẹ ko kere ju ọkan lọ.
- Ipo ti matrix kan ko tobi ju iwọn ti o kere ju lọ.
- Awọn iyipada alakọbẹrẹ ti a ṣe lori matrix kan ko yi ipo rẹ pada.
Wiwa awọn ipo ti a matrix
Fringing Kekere Ọna
Ipo ti matrix jẹ dọgba si aṣẹ ti o pọju ti kii ṣe odo.
Algorithm jẹ bi atẹle: wa awọn ọmọde lati awọn aṣẹ ti o kere julọ si giga julọ. Ti o ba jẹ kekere nIlana naa ko dọgba si odo, ati gbogbo awọn ti o tẹle (n+1) jẹ dogba si 0, nitorinaa ipo matrix jẹ n.
apeere
Lati jẹ ki o ṣe alaye diẹ sii, jẹ ki a mu apẹẹrẹ ti o wulo ki o wa ipo ti matrix naa A ni isalẹ, lilo awọn ọna ti aala labele.
ojutu
A n ṣe pẹlu matrix 4 × 4, nitorina, ipo rẹ ko le ga ju 4. Pẹlupẹlu, awọn eroja ti kii-odo wa ninu matrix, eyi ti o tumọ si pe ipo rẹ ko kere ju ọkan lọ. Nitorinaa jẹ ki a bẹrẹ:
1. Bẹrẹ ayẹwo labele ti awọn keji ibere. Lati bẹrẹ pẹlu, a ya awọn ila meji ti awọn ọwọn akọkọ ati keji.
Kekere dọgba odo.
Nitorinaa, a gbe lọ si kekere atẹle (iwe akọkọ wa, ati dipo keji a mu kẹta).
Ọmọ kekere jẹ 54≠0, nitorinaa ipo ti matrix jẹ o kere ju meji.
akiyesi: Ti kekere yii ba jade lati dọgba si odo, a yoo ṣayẹwo siwaju si awọn akojọpọ atẹle:
Ti o ba nilo, iṣiro naa le tẹsiwaju ni ọna kanna pẹlu awọn okun:
- 1 ati 3;
- 1 ati 4;
- 2 ati 3;
- 2 ati 4;
- 3 ati 4.
Ti gbogbo awọn ọmọde ti o ni aṣẹ keji ba dọgba si odo, lẹhinna ipo ti matrix naa yoo dọgba si ọkan.
2. A ṣakoso fere lẹsẹkẹsẹ lati wa ọmọde kekere ti o baamu wa. Nitorinaa jẹ ki a tẹsiwaju si labele ti awọn kẹta ibere.
Si kekere ti a rii ti aṣẹ keji, eyiti o funni ni abajade ti kii ṣe odo, a ṣafikun ila kan ati ọkan ninu awọn ọwọn ti a ṣe afihan ni alawọ ewe (a bẹrẹ lati keji).
Ọmọ kekere ti jade lati jẹ odo.
Nitorinaa, a yipada iwe keji si kẹrin. Ati lori igbiyanju keji, a ṣakoso lati wa kekere ti ko dogba si odo, eyiti o tumọ si pe ipo ti matrix ko le kere ju 3.
akiyesi: ti abajade ba tun jẹ odo lẹẹkansi, dipo ila keji, a yoo gba ẹkẹrin siwaju ati tẹsiwaju wiwa fun “dara” kekere kan.
3. Bayi o wa lati pinnu labele ti kẹrin ibere da lori ohun ti a ri tẹlẹ. Ni idi eyi, o jẹ ọkan ti o baamu ipinnu ti matrix naa.
Kekere dọgba 144≠0. Eyi tumọ si pe ipo ti matrix naa A dọgba 4.
Idinku matrix kan si fọọmu ti o ni igbesẹ
Ipo ti matrix igbesẹ jẹ dọgba si nọmba ti awọn ori ila ti kii ṣe odo. Iyẹn ni, gbogbo ohun ti a nilo lati ṣe ni mu matrix si fọọmu ti o yẹ, fun apẹẹrẹ, lilo , eyiti, bi a ti sọ loke, ko yi ipo rẹ pada.
apeere
Wa ipo ti matrix kan B ni isalẹ. A ko gba apẹẹrẹ idiju pupọju, nitori ibi-afẹde akọkọ wa ni nìkan lati ṣafihan ohun elo ti ọna ni iṣe.
ojutu
1. Ni akọkọ, yọkuro ti ilọpo meji ni akọkọ lati laini keji.
2. Bayi yọkuro ila akọkọ kuro ni ila kẹta, ti a pọ si mẹrin.
Nitorinaa, a ni matrix igbesẹ kan ninu eyiti nọmba awọn ori ila ti kii ṣe odo jẹ dọgba si meji, nitorinaa ipo rẹ tun dọgba si 2.