Awọn akoonu
Ninu atẹjade yii, a yoo ṣe akiyesi asọye, awọn oriṣi ati awọn ohun-ini (nipa awọn diagonals, awọn igun, aarin, aaye ikorita ti awọn ẹgbẹ, ati bẹbẹ lọ) ti ọkan ninu awọn apẹrẹ geometric akọkọ - trapezoid.
Itumọ ti trapezoid
Trapezium jẹ onigun mẹrin, awọn ẹgbẹ meji ti o wa ni afiwe ati awọn meji miiran kii ṣe.
Awọn ẹgbẹ ti o jọra ni a pe awọn ipilẹ ti trapezoid (AD и BC), awọn miiran mejeji ẹgbẹ (AB ati CD).
Igun ni ipilẹ ti trapezoid - igun inu ti trapezoid ti a ṣẹda nipasẹ ipilẹ ati ẹgbẹ rẹ, fun apẹẹrẹ, α и β.
A ti kọ trapezoid nipasẹ kikojọ awọn igun rẹ, pupọ julọ eyi ni ABCD. Ati awọn ipilẹ jẹ itọkasi nipasẹ awọn lẹta Latin kekere, fun apẹẹrẹ, a и b.
Laini agbedemeji trapezoid (MN) - apakan ti o so awọn aaye aarin ti awọn ẹgbẹ ita rẹ.
Trapeze Giga (h or BK) jẹ apẹrẹ ti a ya lati ipilẹ kan si ekeji.
Awọn oriṣi ti trapezium
Isosceles trapezoid
Trapezoid ti awọn ẹgbẹ rẹ jẹ dogba ni a npe ni isosceles (tabi isosceles).
AB = CD
Trapezium onigun
A trapezoid, ninu eyiti awọn igun mejeeji ni ọkan ninu awọn ẹgbẹ ita rẹ jẹ titọ, ni a pe ni onigun mẹrin.
∠BAD = ∠ABC = 90°
Trapezoid wapọ
A trapezoid jẹ scalene ti awọn ẹgbẹ rẹ ko ba dọgba ati pe ko si ọkan ninu awọn igun ipilẹ ti o tọ.
Awọn ohun-ini trapezoidal
Awọn ohun-ini ti a ṣe akojọ si isalẹ kan si eyikeyi iru trapezoid. Awọn ohun-ini ati awọn trapezoids ni a gbekalẹ lori oju opo wẹẹbu wa ni awọn atẹjade lọtọ.
Ohun-ini 1
Apapọ awọn igun ti trapezoid ti o wa nitosi ẹgbẹ kanna jẹ 180°.
α + β = 180°
Ohun-ini 2
Aarin ila ti trapezoid kan ni afiwe si awọn ipilẹ rẹ ati pe o dọgba idaji iye owo wọn.
Ohun-ini 3
Apakan ti o so awọn aaye aarin ti awọn diagonals ti trapezoid kan wa lori laini aarin rẹ ati pe o dọgba si idaji iyatọ ti awọn ipilẹ.
- KL abala ila ti o darapọ mọ awọn aaye aarin ti awọn diagonals AC и BD
- KL wa lori aarin ti trapezium MN
Ohun-ini 4
Awọn aaye ti ikorita ti awọn diagonals ti trapezoid, awọn amugbooro ti awọn ẹgbẹ rẹ ati awọn aaye aarin ti awọn ipilẹ wa lori ila ilara kanna.
- DK - itesiwaju ti ẹgbẹ CD
- AK - itesiwaju ti ẹgbẹ AB
- E – arin ti mimọ BCIe BE = EC
- F – arin ti mimọ ADIe AF = FD
Ti akopọ awọn igun ni ipilẹ kan ba jẹ 90° (ie ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), eyiti o tumọ si pe awọn amugbooro ti awọn ẹgbẹ ti trapezoid intersect ni igun ọtun, ati apakan ti o so awọn aaye aarin ti awọn ipilẹ (ML) jẹ dogba si idaji iyatọ wọn.
Ohun-ini 5
Awọn diagonals ti trapezoid kan pin si awọn onigun mẹta mẹrin, meji ninu eyiti (ni awọn ipilẹ), ati awọn meji miiran (ni awọn ẹgbẹ) jẹ dogba ni.
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE =SΔCED
Ohun-ini 6
Apa kan ti o kọja nipasẹ aaye ikorita ti awọn diagonals ti trapezoid ni afiwe si awọn ipilẹ rẹ le ṣe afihan ni awọn ofin ti awọn ipari ti awọn ipilẹ:
Ohun-ini 7
Awọn bisectors ti awọn igun ti trapezoid kan pẹlu ẹgbẹ ita kanna jẹ papẹndikula.
- AP – bisector ∠BALA
- BR – bisector ∠ABC
- AP papẹndikula BR
Ohun-ini 8
Circle le jẹ kikọ nikan ni trapezoid ti apapọ awọn ipari ti awọn ipilẹ rẹ ba dọgba si apao awọn ipari ti awọn ẹgbẹ rẹ.
Awon. AD + BC = AB + CD
Radius ti Circle ti a kọ sinu trapezoid jẹ dogba si idaji giga rẹ: R = h/2.