Kini ila aarin ti onigun mẹrin

Ninu atẹjade yii, a yoo gbero itumọ ati awọn ohun-ini akọkọ ti awọn ila aarin ti convex quadrilateral nipa aaye ikorita wọn, ibatan pẹlu awọn diagonals, ati bẹbẹ lọ.

akiyesi: Ninu ohun ti o tẹle, a yoo ṣe akiyesi eeya kan nikan.

akoonu

Ipinnu agbedemeji laini ti onigun mẹrin

Apa ti o so awọn aaye aarin ti awọn ẹgbẹ idakeji ti awọn onigun mẹrin (ie kii ṣe intersecting wọn) ni a npe ni rẹ. aarin ila.

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

  • EF – arin ila pọ awọn midpoints AB и CD; AE=EB, CF=FD.
  • GH - agbedemeji ila yiya sọtọ awọn midpoints BC и AD; BG=GC, AH=HD.

Awọn ohun-ini ti aarin laini ti onigun mẹrin

Ohun-ini 1

Awọn ila arin ti ikorita onigun mẹrin ati bisect ni aaye ti ikorita.

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

  • EF и GH (ila arin) intersect ni aaye kan O;
  • EO=OF, GO=OH.

akiyesi: Point O is centroid (tabi barrycenter) onigun mẹrin.

Ohun-ini 2

Ojuami ti ikorita ti awọn aarin ti awọn onigun mẹrin jẹ aaye aarin ti apakan ti o so awọn aaye aarin ti awọn diagonals rẹ.

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

  • K – arin ti awọn akọ-rọsẹ AC;
  • L – arin ti awọn akọ-rọsẹ BD;
  • KL gba koja aaye kan O, sopọ K и L.

Ohun-ini 3

Awọn aaye aarin ti awọn ẹgbẹ ti onigun mẹrin jẹ awọn inaro ti parallelogram ti a npe ni Parallelogram ti Varignon.

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

Aarin ti parallelogram ti a ṣẹda ni ọna yii ati aaye ti ikorita ti awọn diagonals rẹ jẹ aaye aarin ti awọn aarin ti awọn onigun mẹrin atilẹba, ie aaye wọn ti ikorita. O.

akiyesi: Agbegbe ti parallelogram jẹ idaji agbegbe ti onigun mẹrin.

Ohun-ini 4

Ti awọn igun laarin awọn diagonals ti onigun mẹrin ati laini aarin rẹ jẹ dogba, lẹhinna awọn diagonals ni gigun kanna.

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

  • EF - aarin ila;
  • AC и BD - diagonals;
  • ∠ELC = ∠BMF = a, Nitoribẹẹ AC=BD. 

Ohun-ini 5

Laini aarin ti igun mẹẹrin jẹ kere ju tabi dọgba si idaji apao ti awọn ẹgbẹ ti kii ṣe intersecting (pepe pe awọn ẹgbẹ wọnyi jẹ afiwera).

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

EF - laini agbedemeji ti ko ni intersect pẹlu awọn ẹgbẹ AD и BC.

Ni awọn ọrọ miiran, ila-aarin ti onigun mẹrin jẹ dogba si idaji apao awọn ẹgbẹ ti ko ṣe agbedemeji rẹ ti o ba jẹ pe nikan ti a fun ni igun mẹrin jẹ trapezoid. Ni idi eyi, awọn ẹgbẹ ti a kà ni awọn ipilẹ ti nọmba naa.

Ohun-ini 6

Fun fekito aarin lainidii ti onigun mẹrin lainidii, dọgbadọgba atẹle wa:

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

Kini ila aarin ti onigun mẹrin

Fi a Reply