Wiwa onidakeji matrix

Ninu atẹjade yii, a yoo ṣe akiyesi kini matrix onidakeji, ati paapaa, ni lilo apẹẹrẹ ti o wulo, a yoo ṣe itupalẹ bi o ṣe le rii nipa lilo agbekalẹ pataki kan ati algorithm fun awọn iṣe lẹsẹsẹ.

Definition ti onidakeji matrix

Ni akọkọ, jẹ ki a ranti kini awọn atunsan wa ninu mathematiki. Jẹ ki a sọ pe a ni nọmba 7. Lẹhinna onidakeji rẹ yoo jẹ 7^-1 or ¹/₇. Ti o ba mu awọn nọmba wọnyi pọ, abajade yoo jẹ ọkan, ie 7 7^-1 = 1.

O fẹrẹ jẹ kanna pẹlu awọn matrices. yiyipada iru matrix bẹ ni a pe, isodipupo eyiti nipasẹ atilẹba, a gba idanimọ kan. O ti wa ni aami bi A^-1.

A · A^-1 =E

Algoridimu fun wiwa matrix onidakeji

Lati wa matrix onidakeji, o nilo lati ni anfani lati ṣe iṣiro awọn matrices, bakannaa ni awọn ọgbọn lati ṣe awọn iṣe kan pẹlu wọn.

O yẹ ki o ṣe akiyesi lẹsẹkẹsẹ pe onidakeji le rii nikan fun matrix onigun mẹrin, ati pe eyi ni lilo agbekalẹ ni isalẹ:

|A| - ipinnu matrix;

A^T_M jẹ matrix transposed ti awọn afikun algebra.

akiyesi: ti olupinnu ba jẹ odo, lẹhinna matrix onidakeji ko si.

apeere

Jẹ ki a wa fun matrix naa A ni isalẹ ni yiyipada rẹ.

ojutu

1. Ni akọkọ, jẹ ki a wa ipinnu ti matrix ti a fun.

2. Bayi jẹ ki a ṣe matrix kan ti o ni awọn iwọn kanna bi ọkan atilẹba:

A nilo lati ro ero iru awọn nọmba yẹ ki o rọpo awọn ami akiyesi. Jẹ ká bẹrẹ pẹlu awọn oke apa osi ano ti awọn matrix. Awọn kekere si o ti wa ni ri nipa Líla jade awọn kana ati iwe ninu eyi ti o ti wa ni be, ie ni igba mejeeji ni nọmba ọkan.

Nọmba ti o ku lẹhin idasesile jẹ kekere ti a beere, ie M₁₁ = 8.

Bakanna, a wa awọn ọmọde fun awọn eroja ti o ku ti matrix ati gba abajade atẹle.

3. A ṣe asọye matrix ti awọn afikun algebra. Bii o ṣe le ṣe iṣiro wọn fun ipin kọọkan, a gbero ni lọtọ.

Fun apẹẹrẹ, fun ohun elo a₁₁ afikun algebra ni a gba bi atẹle:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Ṣe iyipada ti matrix abajade ti awọn afikun algebra (ie, paarọ awọn ọwọn ati awọn ori ila).

5. O wa nikan lati lo agbekalẹ loke lati wa matrix onidakeji.

A le fi idahun silẹ ni fọọmu yii, laisi pinpin awọn eroja ti matrix nipasẹ nọmba 11, nitori ninu ọran yii a gba awọn nọmba ida-ẹgbin ti o buruju.

Ṣiṣayẹwo abajade

Lati rii daju pe a ni idakeji ti matrix atilẹba, a le rii ọja wọn, eyiti o yẹ ki o dọgba si matrix idanimọ.

Bi abajade, a ni matrix idanimọ, eyi ti o tumọ si pe a ṣe ohun gbogbo daradara.