Yiyan awọn idogba kuadiratiki

Idogba kuadiratiki jẹ idogba mathematiki, eyiti o dabi eyi ni gbogbogbo:

ax² + bx + c = 0

Eyi jẹ iloyepo aṣẹ keji pẹlu awọn iye-iye mẹta:

• a – oga (akọkọ) olùsọdipúpọ, ko yẹ ki o dogba si 0;
• b – apapọ (keji) olùsọdipúpọ;
• c ni a free ano.

Ojutu si idogba kuadiratiki ni lati wa awọn nọmba meji (awọn gbongbo rẹ) – x₁ ati x₂.

Agbekalẹ fun oniṣiro wá

Lati wa awọn gbongbo ti idogba kuadiratiki, agbekalẹ naa ni a lo:

Awọn ikosile inu awọn square root ni a npe ni iyasoto ati pe a samisi pẹlu lẹta naa D (tabi Δ):

D = b² - 4ac

Ni ọna yi, Ilana fun iṣiro awọn gbongbo le jẹ aṣoju ni awọn ọna oriṣiriṣi:

1. Ti o ba ti D > 0, idogba naa ni awọn gbongbo 2:

2. Ti o ba ti D = 0, idogba ni gbongbo kan ṣoṣo:

3. Ti o ba ti D <0.

Awọn ojutu ti awọn idogba kuadiratiki

apere 1

3x² + 5x +2 = 0

Ipinnu:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

apere 2

3x² - 6x +3 = 0

Ipinnu:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

apere 3

x² + 2x +5 = 0

Ipinnu:

a = 1, b = 2, c = 5

Ni ọran yii, ko si awọn gbongbo gidi, ati pe ojutu jẹ awọn nọmba eka:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Awonya ti a kuadiratiki iṣẹ

Awọn aworan ti iṣẹ kuadiratiki jẹ òwe.

f(x) = ax² + b x + c

• Awọn gbongbo ti idogba kuadiratiki jẹ awọn aaye ikorita ti parabola pẹlu ipo abscissa (X).
• Ti gbongbo kan ba wa, parabola kan ikansi ni aaye kan lai kọja rẹ.
• Ni isansa ti awọn gbongbo gidi (niwaju awọn eka eka), ayaworan kan pẹlu ipo kan X ko fi ọwọ kan.