Ninu atẹjade yii, a yoo ṣe akiyesi ọkan ninu awọn imọ-jinlẹ akọkọ ni kilasi 8 geometry – theorem Thales, eyiti o gba iru orukọ kan ni ọlá ti mathimatiki Giriki ati onimọ-ọrọ Thales ti Miletus. A yoo tun ṣe itupalẹ apẹẹrẹ kan ti yanju iṣoro naa lati mu ohun elo ti a gbekalẹ pọ.
Gbólóhùn ti theorem
Ti awọn ipele dogba ba ni iwọn lori ọkan ninu awọn laini taara meji ati awọn ila ti o jọra ni a fa nipasẹ awọn opin wọn, lẹhinna lila ila ilara keji wọn yoo ge awọn ipele ti o dọgba si ara wọn lori rẹ.
- A1A2 =A2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
akiyesi: Ikorita ibaraenisepo ti awọn sekan ko ṣe ipa kan, ie imọ-jinlẹ jẹ otitọ mejeeji fun awọn laini intersecting ati fun awọn ti o jọra. Awọn ipo ti awọn apa lori awọn secants jẹ tun ko pataki.
Iṣagbekalẹ ti gbogbogbo
Theorem Thales jẹ ọran pataki kan awọn imọ-ipin ipin*: ni afiwe ila ge iwon àáyá ni secants.
Ni ibamu pẹlu eyi, fun iyaworan wa loke, idogba atẹle jẹ otitọ:
* nitori awọn abala dogba, pẹlu, jẹ iwọn pẹlu onisọdipúpọ ti iwọn deede si ọkan.
Inverse Thales theorem
1. Fun intersecting secants
Ti awọn ila ba pin awọn laini meji miiran (ni afiwe tabi rara) ti o ge awọn apakan dogba tabi iwọn lori wọn, bẹrẹ lati oke, lẹhinna awọn ila wọnyi jẹ afiwera.
Lati ori itọka ti o tẹle:
Ipo ti a beere: dogba apa yẹ ki o bẹrẹ lati oke.
2. Fun ni afiwe secants
Awọn abala ti o wa lori awọn apa mejeeji gbọdọ jẹ dogba si ara wọn. Nikan ninu apere yi awọn theorem jẹ wulo.
- a || b
- A1A2 =B1B2 =A2A3 =B2B3 ...
Apẹẹrẹ ti iṣoro kan
Ti fi fun apakan AB lori dada. Pin o si 3 awọn ẹya dogba.
ojutu
Fa lati aaye kan A taara a ki o si samisi lori rẹ ni ipele ti o dọgba mẹta itẹlera: AC, CD и DE.
awọn iwọn ojuami E lori ila gbooro a sopọ pẹlu aami B lori apa. Lẹhin iyẹn, nipasẹ awọn aaye to ku C и D iru BE fa meji ila ti o intersect awọn apa AB.
Awọn aaye ti ikorita ti a ṣẹda ni ọna yii lori apakan AB pin si awọn ẹya dogba mẹta (gẹgẹ bi ilana Thales).